[프로그래머스] 경주로 건설 - 파이썬

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67259

프로그래머스

문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

---

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

---

풀이

시작지점에서 오른쪽과 아래쪽의 루트 중 한가지를 선택할 수 있습니다. 그래서 오른쪽으로 가는방법과 아래쪽으로 가는 방법 둘 다 실행해서 더 작은 값을 정답으로 출력하면 됩니다. 처음에 접근한 방법은 BFS + DP로 접근하였습니다. BFS로 탐색하며 해당 좌표에서 비용을 계산하고, 탐색하는 좌표가 이미 비용을 계산한 경우에는 현재 경로를 통해서 해당 좌표를 지날 때의 비용과 이미 계산된 해당 좌표의 비용을 비교해 더 낮으면 계속해서 탐색하는 방법을 사용하였습니다.

그러나 해당 방법은 greedy한 방식이기 때문에 방문하려고 하는 좌표의 다음 좌표에서 더 적은 비용으로 계산될 수 있는 경우를 처리하지 못합니다. 예를 들어 [[0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0, 0]]의 board가 있다고 하자.

 

빨간색으로 비용이 표시된 길과, 파란색으로 비용이 표시된 길 2개의 경로가 존재한다. (3,3) 좌표에 도달하는 순서가 파란색 경로로 온 경우가 먼저 도달했다고 하면 (3,3)에서의 비용은 2100원이 될 것이고 이후 빨간색 경로가 (3,3)에 도달한 경우에는 더 이상 진행하지 못한다. 빨간색 경로를 이용해 탐색하는 경우 (3,3)을 지나 (3,4)에 도달하게 되면 파란색 경로보다 비용이 더 적게 되는 상황이 발생하기 때문에 해당 방법으로 문제를 처리할 수 없다.

 

그러므로 이전 좌표에서 어떤 방향으로 왔는지에 대한 정보와 비용이 추가적으로 필요하다. 즉, 3차원 배열을 이용한 방향 체크가 필요하고 경로를 이동하면서 비용을 들고(큐에 담아서) 들고 다녀야한다. 결론적으로 해당 좌표에서 상, 하, 좌, 우로 접근해서 도달하는 비용을 저장하고 마지막 도착지점의 상, 하, 좌, 우(결론적으로는 좌, 우) 값 중 가장 작은 값을 결과로 도출하면 된다.  

from collections import deque
import math

INF = math.inf

def search(x, y, board):
    N = len(board)
    
    dp = [[[INF] * N for _ in range(N)] for _ in range(4)]
    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, 1, 0, -1]
    
    q = deque()
    
    for z in range(4):
        dp[z][0][0] = 0
    
    # (x, y, cost, dir)
    q.append((0, 0, 0, -1))
    
    while q:
        top = q.popleft()
        x, y, cost, direction = top[0], top[1], top[2], top[3]
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N:
                if board[nx][ny] == 0:
                    n_cost = cost
                    if direction == -1:
                        n_cost += 100
                    
                    elif i == direction:
                        n_cost += 100
                        
                    else:
                        n_cost += 600
                    
                    if n_cost < dp[i][nx][ny]:
                        q.append((nx, ny, n_cost, i))
                        dp[i][nx][ny] = n_cost
    
    
    return min(dp[0][-1][-1], dp[1][-1][-1], dp[2][-1][-1], dp[3][-1][-1])
    
    
def solution(board):
    answer = 0
    
    answer = search(0, 0, board)
    return answer